Área de Figuras Planas: Fórmulas e cálculo

Na matemática um assunto muito abordado são as áreas de figuras planas. Elas são utilizadas em diversos problemas e apresentam fórmulas específicas para cada tipo de figura. O quadrado, triângulo, retângulo e círculo são algumas das figuras planas mais conhecidas. Sendo que esse tipo de estudo faz parte da geometria para objetos de duas dimensões. Confira a seguir as principais fórmulas e cálculos por trás da área de figuras planas.

Área de Figuras planas

As principais figuras planas são triângulo, quadrado, retângulo, losango, trapézio e círculo. O triângulo é composto por três lados e três ângulos, sendo o polígono mais simples por apresentar a menor quantidade de lados.

O quadrado já é um polígono de quatro lados com quatro ângulos e quatro lados. Além disso, todos os ângulos são retos, ou seja, são iguais a 90° e todos os lados são idênticos. Dessa forma, o quadrado é um quadrilátero.

O retângulo da mesma forma que o quadrado apresenta todos os seus ângulos iguais a 90°. Contudo, diferentemente do quadrado seus lados não são idênticos. Portanto, o quadrado é um caso especial do retângulo.

O losango é o oposto do retângulo, ou seja, apresenta lados idênticos, mas ângulos diferentes de 90°. Assim, o quadrado também é um caso particular do losango.

Já o trapézio não apresenta nem lados congruentes nem ângulos retos. Para ser considerado um trapézio basta ter dois lados paralelos e dois não paralelos.

Por fim temos o círculo, que não é um polígono, mas tem grande importância dentro das figuras planas. Ele apresenta todos seus pontos equidistantes do centro, em outras palavras todos os pontos estão a mesma distância do centro e, portanto, ele não apresenta lados ou cantos.

Área de figuras planas - fórmulas e cálculos

Área de Figuras Planas: Fórmulas das figuras planas e cálculo

Como vimos acima cada figura apresenta características diferentes, o que faz com que o cálculo para determinar a área também seja diferente para cada tipo de figura.

Área do triângulo

Para calcular a área do triângulo é preciso conhecer tanto o tamanho da base como a altura. A área é obtida multiplicando a base pela altura e dividindo por dois. Matematicamente temos:

fórmula área do triângulo

Assim, para um triângulo com base igual a 15 cm e altura igual a 7 cm, temos que a área da figura será .

formula área do triangulo-exemplo

Área do quadrado

Como o quadrado apresenta todos seus lados iguais e com ângulo reto, o cálculo é bem mais tranquilo. Basta você conhecer o valor de um dos seus lados. A área do quadrado é dada pelo quadrado do valor de um dos lados.

Área do quadrado = (lado do quadrado)²

Ou seja, se você tem um quadrado com lados de tamanho igual a 6 cm, então a área será .

Área do retângulo

Para poder encontrar a área do retângulo é preciso mais informações, afinal ele apresenta dois lados com diferentes comprimentos. Portanto, é preciso saber tanto o tamanho da sua base quanto da sua altura. E para achar a área basta multiplicar os dois valores.

Área do retângulo = base x altura

Logo, se você tiver um retângulo com base ou comprimento igual a 5 cm e altura de 8 cm, a área do retângulo será.

5 x 8 = 40cm²

Área do losango

Diferentemente tanto do quadrado quanto do retângulo, para conseguir calcular a área do losango é necessário conhecer as diagonais. A área do losango tem a mesma ideia da do triângulo, em que é feita a multiplicação das diagonais e dividido por dois.

Área de Figuras planas - área do losango - fórmula

Se um losango apresenta uma diagonal de 20 cm e outra diagonal de 9 cm, então a área da figura plana será de:

área do losango-exemplo

Área do trapézio

O trapézio apresenta dois lados paralelos e dois não paralelos, para isso ele terá duas bases, sendo uma base maior e outra menor. Assim, o cálculo da área dessa figura plana dependerá do comprimento das duas bases e da altura. Portanto, temos que:

Área do trapézio = área do trapézio

Se um trapézio apresentar uma base de 15 cm, uma base menor de 5 cm e uma altura de 4 cm, a área total dessa figura plana será de área do trapézio - fórmula

Área do círculo

Como todos os pontos que compõem o circulo são equidistantes ao centro da circunferência, apenas com o tamanho do raio, que seria a distância de um ponto até o centro, já é suficiente para saber a área do círculo. Matematicamente, a área do círculo é dada por:

Área do círculo = π x raio²

Dessa forma, a área de um círculo de raio igual a 5 cm é de aproximadamente π x 5² = 25π = 78,5cm².

Conclusão de Área de figuras planas

As figuras planas são muito importantes no nosso mundo e podem ser observadas em diversos lugares. Triângulos, quadrados, losangos e trapézios são apenas algumas das principais figuras planas. E devido as suas formas apresentam fórmulas específicas para calcular as suas áreas correspondentes. Enquanto no quadrado apenas é necessário conhecer um único valor, no caso de um dos lados, o trapézio precisa de mais informações, os valores das duas bases e também da altura. Agora que você já sabe as diferentes formas de calcular a área de figuras planas, basta colocar em prática o seu conhecimento.

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