Cálculo da área do círculo: Veja a fórmula para calcular

Para fazer o cálculo da área do círculo você precisa saber algumas informações como o valor de 𝝅 (pi), e também o comprimento do raio do círculo. Com essas duas informações é possível calcular outros dados dessa figura geométrica

É necessário saber o raio para o cálculo da área do círculo, pois esses dois valores são diretamente proporcionais, ou seja, quando há variação em um deles, o outro também sofrerá uma variação proporcional de mesma razão.

O que é um Círculo?

Antes de partirmos para o cálculo da área do círculo, é importante saber bem a definição do que é um círculo, pois a matemática precisa de conceitos bem definidos para não haver enganos teóricos nos cálculos.

O círculo, também chamado de disco, faz parte dos estudos da geometria plana, sendo parte das figuras geométricas.

Um círculo também pode ser determinado pelo aumento de números de lados de um polígono inscrito nele, ou seja, quanto mais lados um polígono apresentar, mais próximo de um círculo ele estará.

Porém um círculo não é um polígono, pois polígonos são figuras geométricas com diversos lados, e o círculo não possui lado.

Aproveite e saiba mais:

Qual a diferença entre círculo e circunferência?

Aqui está uma confusão que pode parecer simples mas muita gente comete, o círculo não é igual a circunferência, embora façam parte da mesma figura geométrica.

A circunferência é a linha curva que delimita a área do círculo, enquanto o círculo é a área limitada pela circunferência.

Desse modo, podemos entender que a circunferência é o perímetro do círculo e, quando fazemos o cálculo da área do círculo, também estamos calculando a área da circunferência.

Porém é importante saber essa diferença nominal de cada elemento que compõem a figura geométrica pois pode facilitar na hora de resolver exercícios.

cálculo da área do círculo

Fórmula do cálculo da área do círculo

Para realizar o cálculo da área do círculo você precisará da seguinte fórmula:

A = 𝝅 . r²

Nessa fórmula, cada item corresponde a:

  • A: Área do círculo
  • 𝝅: Constante Pi, normalmente com valor arredondado de 3,14
  • r: Raio do círculo

É sempre importante lembrar que o raio é diferente do diâmetro, sendo o raio a distância que vai do centro da circunferência até sua extremidade.

Exemplos do cálculo da área do círculo

Exemplo 1 – Um círculo com 30 cm de raio, veja qual o valor da área:
A = 3,14. 30²
A = 3,14. 900
A = 2.826 cm²

Já o diâmetro é a distância entre duas circunferência extremidades opostas, definida por uma reta que necessariamente passa pelo centro do círculo. A reta que define o diâmetro sempre divide o círculo em duas metades simétricas, assim, o diâmetro sempre terá o valor de duas vezes o raio dessa figura geométrica (2r).

Exemplo 2 – Dado um círculo com 35 cm de diâmetro, confira o valor da área:
Nesse exemplo não temos o valor do raio, mas sabe-que que ele equivale a metade do diâmetro. Então devemos encontrá-lo primeiro através do cálculo abaixo:
r = d/2
r = 35/2
r = 17,5 cm
Achando o valor do raio, agora é só aplicá-lo na fórmula da área do círculo:
A = 3,14. 17,5²
A = 3,14. 306,25
A = 961,625 cm²

Fórmula do cálculo perímetro do círculo

Perímetro é um conceito matemático importante na geometria que mede o comprimento que limita uma figura geométrica. Ou seja, o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono, sendo que o perímetro do círculo é chamado de pois não possui lados.

Saber a fórmula da circunferência pode ajudar na resolução de exercícios sobre o cálculo da área do círculo. Isso acontece pois, se for dado o valor do perímetro, é possível calcular o valor do raio do círculo.

Para realizar o cálculo do perímetro do círculo utilizamos a seguinte fórmula:

P = 2r . 𝝅

Nessa fórmula cada item corresponde a:

  • P: Valor do perímetro do círculo
  • 2r: Valor de duas vezes o raio do círculo

Além, claro, da constante Pi como na fórmula anterior. Como o valor 2r corresponde ao valor do diâmetro do círculo, você pode encontrar e utilizar a fórmula da circunferência escrita da seguinte maneira:

P = d . 𝝅

Com todos esses dados e informações, agora você já pode resolver qualquer exercício de geometria plana relacionado a figura geométrica do círculo.

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