Matemática para concursos: Saiba Tudo Sobre
Passar em um concurso público é o sonho de muitas pessoas no Brasil, principalmente pela estabilidade financeira e a garantia de aposentadoria. Saiba mais nesse artigo sobre matemática.
Mas, para chegar lá, é preciso encarar um inimigo comum para muita gente: a matemática.
Na verdade, na maioria dos casos, a matemática presente nos concursos está mais para lógica do que para matemática propriamente dita.
A grande parte das questões procura aferir se o candidato é capaz de raciocinar de forma lógica, e não somente se decorou algumas fórmulas, dificultando muito mais a seleção.
Isso significa que se você souber todas as fórmulas, muito provavelmente irá mal no concurso, e perderá para quem treinou o raciocínio lógico.
Neste artigo iremos apresentar conceitos indispensáveis para quem quer se dar bem em concursos públicos, mas lembre-se que você deve se esforçar o máximo que puder, procurando exercícios adicionais, além de se aprofundar na matéria.
Regra de três genérica
Dominar a regra de três é fundamental para quem quer ir bem em qualquer concurso, e entender suas aplicações pode não ser tão fácil assim.
Além disso, você deve saber todas as formas de regras de três existentes, e para facilitar em seus estudos, apresentaremos a regra de três genérica.
Ela pode ser aplicada em qualquer exercício de regra de três, e sempre funcionará, desde que você siga o passo-a-passo.
- Monte uma tabela com as informações dadas pelo exercício.
- Tenha a grandeza onde o x se encontra como referência, e pergunte-se o que acontece com as demais grandezas quando a grandeza de x aumenta.
- Aquelas que tiverem relação inversa com a variação de x devem ter seus valores invertidos na tabela.
- Deixe a coluna, onde o x está, de um lado, coloque um sinal de igual, e multiplique todas as demais colunas entre sí.
- Isole o x.
Exemplo: Uma lanchonete produz 480 sanduíches em 6 dias quando 4 funcionários estão trabalhando. Quantos funcionários são necessários para que essa lanchonete faça 600 sanduíches em 4 dias?
Nossa tabela fica:
480 6 4
600 4 x
Quando o número de funcionários aumentar, o números de dias para produzir a mesma quantidade de sanduíches diminui, logo temos que inverter.
Quando o número de funcionários aumentar, produziremos mais sanduíches na mesma quantidade de dias, logo fica como está.
Nossa tabela fica:
480 4 4
600 6 x
Realizando o passo 4, temos que 4/x = (480/600)(4/6). Invertendo todo mundo e isolando o x.
x = (600/480)(6/4)(4) = 7,5.
Mas como não podemos ter meio funcionário, e como 7,5 está mais para 8 do que para 7, a resposta correta é 8.
Trabalhando com frações
As frações são uma verdadeira dor de cabeça para todo concurseiro que não domina muito bem matemática, e por isso iremos explicá-la da maneira mais clara possível.
Em primeiro lugar, não se espante ao ver uma fração, e lembre-se sempre que ela é um valor como qualquer outro, só tem uma cara diferente.
Além disso, existem valores de frações chave que todo bom concurseiro deve ter na ponta da língua, sendo eles 1/2 = 0,5 , 1/4 = 0,25 , 1/5 =0,2 e 1/10 = 0,1.
Qual a razão disso? Bem, com esses valores podemos escrever a maioria das frações que caem nos concursos, pois as demais frações geralmente são dízimas periódicas (possuem infinitos algarismos depois da vírgula) e são evitadas nas provas.
Antes de mais nada, quando falamos em frações, devemos saber como fazer suas operações básicas.
a/b + c/d = (ad + cb)/(bd)
(a/b)(c/d) = (ac)/(bd)
Temos, ainda, o caso especial de a/b + c/b = (a+c)/b.
Exemplo: Calcule o valor de 1/4 + 2/5 e dê o seu resultado em a) fração e b) em decimal.
- Em fração, temos: 1/4 + 2/5 = (5 + 8)/(20) = 13/20.
- Na forma decimal, devemos converter as frações: 1/4 = 0,25 e 2/5 = (2)(0,2). Então 1/4 + 2/5 = 0,25 + 0,4 = 0,65.
Sistema de equações de matemática
Os sistemas de equações são essenciais para o conteúdo de matemática para concursos, pois é comum em concursos de todos os nível.
A grande sacada que você deve ter aqui é interpretar o que o enunciado está lhe falando, e passar tudo para a forma matemática.
É comum serem 2 equações por problema, estando relacionadas de alguma forma.
A dificuldade desse tipo de exercício é algébrica, pois é necessária muita concentração para não esquecer nenhum sinal durante as contas.
Além disso, cada exercício possui várias formas de resolução, e você deve escolher a que se sentir mais confortável.
Esse conteúdo fica mais fácil de ser compreendido por exemplos.
Exemplo: A soma de um número x com o dobro de um número y é – 7; e a diferença entre o triplo de x e o número y é igual a 7. Qual o valor do produto de x por y?
R: Vamos equacionar as informações:
x + 2y = -7
3x – y = 7
Devemos fazer com que apareça apenas uma variável e uma equação, e para isso estamos livres para modificar a vontade ambas as equações. Vamos multiplicar a segunda equação por 2.
x + 2y = -7
6x – 2y = 14
Agora podemos somar as equações:
7x = 7
x = 1.
Substituindo o valor de x em alguma das equações originais, podemos encontrar o valor de y:
1 + 2y = -7
2y = -8
y = -4.
Fazendo o produto de x com y, temos: xy = (1)(-4) = -4, que é nossa resposta.
