Na matemática resolver e trabalhar com equações é um assunto extremamente abordado. Uma equação pode ser utilizada em diversos campos práticos de atuação, que variam desde estudos e pesquisas até problemas financeiros.
Quando buscamos conhecer mais a respeito de como fazer equação, estamos abordando a álgebra, uma das subdivisões que a matemática assume. A partir daí, precisamos ter conhecimento sobre alguns conceitos básicos empregados nela, tais como: relação de igualdade e incógnita.
Relação de igualdade
Em álgebra, uma relação de igualdade se estabelece a partir de dois termos que, matematicamente, possuem o mesmo significado.
Certamente, você provavelmente já se deparou com uma dessas relações. Elas são tradicionalmente demarcadas pelo sinal de “=”, de uso muito frequente em nosso cotidiano.
A relação de igualdade é parte essencial de uma equação, visto que ela que a define e separa os termos empregados, possibilitando que sejam aplicadas novas formas de fazer uma equação.
Incógnita
A incógnita também é fundamental para o sistema. Dizemos que a incógnita é o termo não conhecido de uma equação, geralmente representado pelas letras “x, y ou z”.
Sendo assim, esse é a questão problemática que buscamos descobrir quando falamos em como fazer uma equação.
O que é uma equação?
Após explicados os conceitos fundamentais, podemos dizer que uma equação nada mais é do que uma relação de igualdade na qual o resultado depende de um termo desconhecido, no caso, a incógnita.
Existem diversos tipos de equações e diversas formas de fazê-las também. O principal objetivo de como fazer uma equação é encontrar o valor da incógnita que satisfaz os resultados fornecidos.
São exemplos de equações:
x+1=2
2y+4=5
z²+4=8
Tipos de equação
Como já mencionado, existem inúmeros tipos de equação. Definimos essas categorias com base no chamado grau de uma equação. Sendo assim, o grau nada mais é do que o expoente que uma equação assume.
A seguir, temos os principais tipos de equações, suas características e como fazer.
Equação do 1º grau
A equação do primeiro grau, ou equação linear é aquela na qual a incógnita apresenta expoente um, ou seja, assume apenas seu próprio valor. Exemplificando:
3x+5=11
ou
5x+5=3x+10
Nesse caso, a incógnita aparece representada pela letra x, sendo ela utilizada com maior frequência em equações, exceto quando a letra já tenha sido empregada.
Esse tipo de equação assume a forma básica de .
Equação do 2º grau
Para uma equação do segundo grau, podemos observar a incógnita acompanhada pelo expoente dois, ou seja, ao quadrado. É por isso que essa equação também recebe o nome de equação quadrática.
Exemplos:
x²+2x+1=0
3x²+5x=10
Esse tipo de equação costuma aparecer sob a forma de ax²+bx+c=0.
Equação do 3º grau
Uma equação do terceiro grau ou equação cúbica é aquela onde o maior expoente da incógnita assume valor igual a três, ou seja, ao cubo. Exemplificando:
3x³+3x²-6x-18+0 3x³+14x²=-x-10
Sua forma básica é dada por ax³+bx²+cx+d=0.
Equações polinomiais
Já as equações polinomiais podem assumir qualquer outro expoente, desde que seja maior que três, sendo representadas pela forma geral:
Como fazer equação?
A forma com que uma equação será solucionada, ou seja, com que os valores que a satisfazem serão encontrados, depende de cada grau de equação.
No caso da equação de primeiro grau, por exemplo, é necessário isolar a incógnita e trabalhar com as operações em ambos os lados da equação até que a incógnita não apareça mais. Para isso, são utilizados procedimentos como: soma, subtração e divisão. Exemplificando:
3x+5=11
3x+5-5=11-5
3x= 6
3x ÷3=6÷3
x=2
Para os demais tipos de equações, utilizamos diferentes técnicas matemáticas de como resolver equação, tais como:
