A raiz cúbica é um dos assuntos da matemática que mais gera dúvidas e também é um assunto muito cobrado em provas e vestibulares. Tire suas dúvidas a seguir e aprenda!
Não é nada incomum encontrar pessoas que não gostam de matemática ou que sentem que não conseguem aprender este conteúdo. Mas isso não passa de um bloqueio e de um estereótipo, aprender matemática pode ser mais simples do que parece.
Um dos temas recorrentes em diversas provas e concursos sobre matemática é sobre a raiz cúbica, além disso, é também um assunto que gere diversas dúvidas. Saiba como calcular a raiz cúbica de 3, 8, 27, 125 e outras, veja o vídeo também.
Quer aprender o que é raiz cúbica e como calcula-la? Veja mais a seguir!
O que é raiz cúbica?
A raiz cúbica na matemática é definida como sendo um número que ao ser multiplicado X vezes por si mesma chega a determinado resultado.
Mas calma, apesar de parecer confuso, na prática fica bem mais fácil de entender.
A parte do principio de que se multiplicada por um número 3 vezes, dá como resultado o valor que está na raiz.
Desta forma, para resolver é necessário elevar um número a 3 (ao cubo) e então multiplica-lo 3 vezes por si mesmo (para resolver a potenciação).
Para facilitar, veja o exemplo a seguir:
Quer-se saber qual é a raiz cubica de 27
(3)3= 3 x 3 x 3 = 27
Ou
3 x 3 = 9
9 x 3= 27
Desta forma, a raiz de 27 é 3. Agora ficou mais fácil de entender, não é mesmo?
Mas há uma forma que facilita encontrar o valor, que é a decomposição, observe nos tópicos a seguir.
Raiz cúbica de 64
Como 64 é um número maior, primeiro é recomendado que se realize a decomposição dos números primos do mesmo. Onde:
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
Desta forma a decomposição de 6 é 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Como se desejar encontrar a raiz é necessário separar em três grupos idênticos, onde:
No primeiro dado acima, já foi encontrada qual é o valor da raiz de 27, porém, veja agora como resolver utilizando a decomposição:
27/3
9/3
3/3
1
Neste caso, como a decomposição deu três grupos não é necessário agrupa-la. Onde:
(3)3=27
A raiz de 27 é 3.
Raiz cúbica de 8
Já para encontrar a raiz cúbica de 8:
8/2
4/2
2/2
1
Neste caso, também não há a necessidade de agrupamento, sendo que:
(2)3= 8
Portanto, a raiz de 8 é 2.
Raiz cúbica de 125
A raiz de 125 é:
125/5
25/5
5/5
1
Apesar de ser um número maior, neste caso também não há a necessidade agrupamento, sendo que:
(5)3= 125
Portanto, a raiz de 125 é 5.
Raiz cúbica de 3
Como 3 é um número muito pequeno, a raiz é um pouco mais difícil de ser encontrada e não existe um número exato para ela, sendo o mais comum utilizar a aproximação.
Neste caso, o valor aproximado é de 1,44224957, onde:
(1,44224957)3 = aproximadamente 3.
Portanto, a raiz cúbica de 3 é aproximadamente 1,44224957.
Raiz cúbica de 216
Já para calcular a raiz de 216, utiliza-se novamente da decomposição. Sendo assim:
216/2
108/2
54/2
27/3
9/3
3/3
1
Desta forma, a decomposição dos números primos de 216 é 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3, neste caso há a necessidade de agrupamento. Onde:
(2 x 3) x (2 x 3) x (2 x 3) = 216
(6)3 = 216
Portanto, a raiz cúbica de 216 é 6;
Raiz cúbica de 1728
Para encontrar a raiz de 1728 faz-se primeiro a decomposição, onde:
1728/2
864/2
432/2
216/2
108/2
54/2
27/3
9/3
3/3
1
Neste caso há também a necessidade de agrupamento, desta forma, tem-se:
(2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) = 1728
(12)3 = 1728
Portanto, a raiz cúbica de 1728 é 12.
Introdução às raízes cúbicas
Como calcular na calculadora
Para calcular raiz cúbica na calculadora cientifica, basta:
Digita-se o número que está dentro da raiz, aperta ^, aperta o 3 (raiz cúbica) e aperta o sinal de igual (=).
Mas vale verificar qual é o comando do modelo da sua calculadora, pois alguns modelos utilizam comandos específicos.
Como calcular raiz cúbica no Excel
Por fim, outra dúvida comum é sobre como calcular a raiz no Excel, para tanto:
Suponhamos que o número que você queira calcular a raiz está na célula A4 do Excel, basta clicar em outra célula e digitar:
= A4^(1/3) e apertar a tecla Enter do seu computador.
