Como Calcular a Média Aritmética (Promedio)
A Média Aritmética de um ou mais termos corresponde ao quociente do resultado da divisão da soma dos números dados pela quantidade de números somados. Achou complicado? Calma! Vamos explicar tudo detalhadamente para que ao final desse artigo todas as suas dúvidas sobre o assunto sejam devidamente esclarecidas e você possa saber como calcular a média aritmética sem nenhuma dificuldade.
Além disso, para facilitar ainda mais para você, desenvolvemos uma calculadora que estará disponível ao final da leitura para que você possa fazer os cálculos de forma prática e rápida sempre quiser!
Lembrando que, dominar esse assunto é extremamente importante pois faz parte das medidas de tendência central da disciplina de probabilidade e estatística, que é um dos assuntos mais comuns em concursos, vestibulares e também no Exame Nacional do Ensino Médio. Sendo assim, continue a leitura para saber como calcular a média aritmética e muito mais.
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O que é Média Aritmética?
Antes de saber como calcular a Média Aritmética, é importante entender o conceito desse assunto.
Como já foi mencionado, podemos definir o conceito como valor obtido do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados. Apesar do conceito parecer complicado, a Média Aritmética é muito utilizada no cotidiano das pessoas.
Você inclusive, provavelmente, de algum modo já utilizou ou utiliza constantemente os cálculos envolvendo médias.
A Média Aritmética pode ser calculado de duas formas: simples, onde todos os valores possuem a mesma importância, ou ponderada, quando considera pesos diferentes aos dados.
Veja abaixo como realizar os cálculos, de forma simples.
Como Calcular a Média Aritmética Simples?
Como foi mencionado, existem duas variações dentro da Média Aritmética, por isso, vamos explicar detalhadamente cada uma delas. A primeira é a Média Aritmética Simples que corresponde ao aos eventos mais comuns que conhecemos, onde todos os dados possuem a mesma importância (peso) e os valores são relativamente uniformes.
Para entender um pouco melhor confira a formula que a média é calculada:
Sendo que:
Me: média
S: soma dos termos
n: número de termos
Vamos aos exemplos para que você não tenha nenhuma dúvida sobre como calcular a Média Aritmética Simples.
Exemplos:
- Suponha que em uma sala de aula existam 4 alunos, sendo que as idades são respectivamente 12, 14, 16 e 18 anos. Para calcular a média de idade que compõe a turma, é bem simples: os valores são somados e depois divididos pela quantidade de termos, no caso 4.
Me = (12 + 14 + 16 + 18)/4 = 52/4 = 15, ou seja, a média de idade dessa turma equivale a 15 anos.
- Em uma fábrica de reciclarem, existem 6 funcionários. Sendo que 1 ganha R$2.000 3 ganham R$1.500 e os outros 2, R$1.000. Qual é a média salarial da fábrica?
Me = (2.000+1.500+1.500+1.500+1.000+1.000)/6= 8.500/6 = R$ 1.41,66.
Muito simples, não é? Confira agora como calcular a Média Aritmética Ponderada.
Como Calcular a Média Aritmética Ponderada?
Essa variação é menos utilizada em relação a Média Aritmética Simples, porém, ainda assim é muito importante que você domine o assunto. Não se preocupe! O que muda nessa variação é apenas a quantidade de contas que você precisará realizar.
É comum usar esse tipo de cálculo, por exemplo, por professores para compor a média do período.
A Média Aritmética Ponderada leva em consideração os pesos dos elementos, sendo assim, é calculada multiplicando cada valor do conjunto de dados pelo seu peso.
Depois, encontra-se a soma desses valores que será dividida pela soma dos pesos.
Vamos ver um exemplo?
Exemplo:
- Vamos supor que um professor de biologia compõe as notas do semestre se baseando em duas provas que ele aplicou na turma, sendo a primeira com peso 3 e a segunda com peso 4, e para fechar a nota, ele aplicou um trabalho com peso equivalente a 3. Todas essas notas podem valer de 0 a 10.
Para saber como calcular a média aritmética ponderada precisamos multiplicar os pesos correspondentes a cada uma das notas, somar todos os termos e dividir pela soma dos pesos.
Na primeira prova o aluno tirou 9; na segunda, 7; e concluiu com 10 de nota no trabalho.
Mp = (9×3 + 7×4 + 10×3)/10 = (27 + 28 + 30)/10 = 85/10 = 8,5
Ou seja, a média desse aluno, no semestre em questão, seria equivalente a 8,5.
Muito simples, não é? Entenda um pouco abaixo sobre Progressão Aritmética e logo depois confira a nossa calculadora.
O que é Progressão Aritmética?
é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da Progressão Aritmética ou simplesmente P.A.
De acordo com o valor da razão, as progressões aritméticas são classificadas em:
- Constante: quando a razão for igual a zero. Por exemplo: (4, 4, 4, 4, 4…), sendo r = 0.
- Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10…), sendo r = 2.
- Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, – 5,…), sendo r = – 5.
Além disso, um Progressão Aritmética pode ser finita ou infinita, veja:
- a sequência (4, 7, 10, 13, 16, …) é uma P.A. infinita.
- a sequência (70, 60, 50, 40, 30, 20, 10) é uma P.A. finita.
Utilizamos a reticências para determinar quando uma sequência continua indefinidamente.
É muito fácil, não acha?
Veja abaixo a calculadora que desenvolvemos para que você posa calcular a Média Aritmética sempre que for necessário.
Como Calcular Média Aritmética – Calculadora:
Confira abaixo na calculadora de média aritmética que desenvolvemos para você
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