Calcular Volume: Cilindro, Cubo e Fórmulas
Saiba aqui como calcular volume, seja do cubo ou do cilindro, sabemos que a matemática por ser uma ciência exata, para muitos pode parecer fácil, mas para muito ela é o calcanhar de aquiles.
Neste artigo vamos falar sobre o calculo do volume e as formulas.
O que é volume?
Antes de mais nada, devemos ter em mente que volume é o nome dado à grandeza física que define o espaço ocupado por um corpo nas três dimensões: comprimento, largura e altura.
Em outras palavras, é a capacidade que um objeto tridimensional sólido (cubo, pirâmide, cilindro, esfera etc.) tem de armazenar determinada substância (água, ar, terra etc.)
No Sistema Internacional de Unidades (S.I.), seu símbolo é o V e a sua unidade derivada é o metro cúbico (m3).
Fórmula do volume
A fórmula utilizada para calcular volume de uma figura geométrica irá depender do seu formato. Além disso, é necessário que todas as medidas dessa figura possuam a mesma notação, isto é, estejam indicadas pela mesma unidade. Por exemplo, se a base de um cilindro está em centímetros e a altura está em metros, precisamos transformar uma delas para a mesma que fique igual à outra, deixando ambas em centímetros ou em metros.
Também é importante lembrar as principais relações entre as medidas de volume e de capacidade cobradas nas provas:
1m³ (um metro cúbico) = 1.000l (mil litros)
1dm³ (um decímetro cúbico) = 1l (um litro)
1cm³ (um centímetro cúbico) = 1ml (um mililitro)
Vamos, então, analisar as fórmulas para calcular volume de algumas formas geométricas?
Calcular Volume: Volume do cubo
Cubo é considerado um poliedro regular de seis faces (hexaedro). Poliedro porque é uma forma geométrica que possui três elementos: face, aresta e vértice. Vejamos cada uma delas:
Além disso, ser regular significa que suas faces são congruentes (iguais) e perpendiculares (apresentam um ângulo reto).
O volume do cubo será calculado pelo produto do seu comprimento, largura e altura, ou seja:
V = comprimento × largura × altura
Assim, temos a expressão V = c × l × h, onde:
V ? volume a ser calculado
c ? comprimento
l ? largura
h ? altura
Considerando que cada uma dessas medidas corresponde a uma aresta do cubo e que todas as arestas possuem tamanhos iguais, podemos simplificar a expressão substituindo-as por a. Dessa maneira, a fórmula ficará:
V = a × a × a ? V = a³
Calcular Volume: Volume do cilindro
Cilindro é uma forma geométrica composta de uma base em formato de circunferência e uma altura. Assim, seu volume será o produto da área da base e a altura:
V = área da base × altura
Considerando que a área de uma base circular é calculada pelo produto entre pi e raio elevado ao quadrado, ou seja, p × r², realizando as devidas substituições, temos:
V = p × r² × h
Calcular Volume: Exercícios práticos
- Um posto de combustíveis possui um tanque de armazenamento no formato cilíndrico cuja base tem cinco metros de raio e dez metros de altura. Quantos litros de combustível são necessários para preencher a capacidade total do tanque? Considere p = 3,14.
V = p × r² × h
V = 3,14 × 5² × 10
V = 3,14 × 25 × 10
V = 78,5 × 10 ? 785m³
1m³ = 1.000L ? 785m³ = 785.000L
Resposta: 785.000 litros de combustível
Ainda ficou com dúvidas em relação a como calcular volume do cilindro e do cubo? Deixe um comentário, opinião ou também pode complementar com seu conhecimento.
