Valor de Pi: Número, símbolo e como calcular
A natureza funciona de forma misteriosa para nós, até mesmo hoje em dia, com tamanha tecnologia a nosso favor. Saiba sobre o valor de Pi. Existem fenômenos ainda pouco compreendidos por nós, e outros dos quais nosso conhecimento é tão pequeno quanto um grão de areia. Dentre as modalidades mais estudadas pela humanidade, no que tange a parte intelectual, a matemática se destaca pela sua complexidade.
Ao mesmo tempo que é complexa, ela fascina por sua beleza e precisão, e detém o produto de nossa razão. O que mais intrigava os matemáticos antigos era a perfeição inerente ao universo, que chegou a dar origem a escolas místicas de matemática.
Tudo isso caiu por terra quando os números irracionais foram descobertos, e por serem imperfeitos, mostrava a falha na ideia de perfeição suprema do cosmos.
A equação que causou esse grande passo – e grande decepção para alguns – para a ciência foi a solução da seguinte equação: . Não existe nenhum número inteiro, ou razão de números inteiros, que satisfaça essa equação, causando o surgimento dos números irracionais.
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Diferença entre números racionais e irracionais
Os conjuntos dos números racionais e dos irracionais fazem parte do conjunto dos números reais, mas não é apenas isso.
Os números racionais são aqueles que podemos escrever como a razão de números inteiros, ou seja, os racionais englobam os números inteiros.
Dessa forma, os números racionais tem outra característica importante: Podem ter casas decimais finitas ou casas decimais infinitas, mas periódicas.
Ou seja, os números racionais ou tem casas decimais bem definidas, ou repete-se um padrão até o infinito.
São exemplos de números racionais (com casas decimais): 2.5, 3.25, 3.33333…, 9.9999…, etc.
Já os números irracionais são descritos como todos os números reais menos os racionais, ou seja, R – Q.
Podemos dizer então que eles não apresentam nenhuma característica dos racionais, contendo casas decimais infinitas e que não se repetem.
Da mesma forma, um número irracional não pode ser representado como a razão de dois números inteiros, como ocorre com os racionais.
O número Pi (𝝅)
O número Pi é muito especial para a matemática, e possui muitas aplicações em diversos ramos do saber humano.
O símbolo usado para descrevê-lo é a letra grega 𝝅, e o valor que costumamos usar para ele é de 3,14.
Mas de onde vem esse valor? Como foi encontrado pelos matemáticos?
Para respondermos a essas perguntas, precisamos olhar para um círculo de diâmetro D e circunferência C.
A pergunta que os matemáticos da antiguidade fizeram quando olharam para essa imagem foi: Quantos diâmetros cabem em um círculo?
Assim, de maneira experimental, tentaram encaixar o comprimento de D no comprimento de C, estruturando a razão D/C.
Ao fazerem isso com círculos de diâmetros variados, perceberam que essa razão era sempre o mesmo valor, sendo uma das constantes do universo.
Com esse conhecimento, era possível saber a circunferência de qualquer círculo apenas sabendo seu diâmetro.
Do mesmo modo, era possível saber o comprimento do diâmetro apenas pela sua circunferência, bastando que se soubesse o valor da constante.
Como era muito difícil de se encontrar esse valor com boa precisão, denominaram-no de 𝝅, e estabeleceram a relação C = 𝝅D.
Podemos notar que o valor de 𝝅 é a quantidade de diâmetro necessária para que se tenha o comprimento de uma circunferência inteira, em um círculo de diâmetro D e circunferência C.
A busca pelo valor do Pi
Como dito anteriormente, o valor de 𝝅 usado é de 3,14, mas nem sempre se soube de seu valor do Pi com tamanha precisão.
A busca pelo valor do 𝝅 é muito antiga, remontando aos babilônios e aos egípcios.
Esses povos antigos já tinham uma noção de que o valor de 𝝅 era maior que três, mas não sabiam exatamente quanto maior.
Isso acontecia por conta da matemática da época, que dificultava muito as contas com casas decimais.
O primeiro cientista a procurar pelo valor preciso de 𝝅 foi Arquimedes, um dos gigantes da ciência antiga.
Depois de Arquimedes, outro ilustre cientista que se aventurou nos mistérios do 𝝅 foi Ptolomeu, que conseguiu encontrá-lo com relativa precisão.
Nesse período já se sabia que 𝝅 não era um número racional.
O 𝝅 deixou de ser um grande mistério lá no século XVI, por causa de um holandês chamado Ludolph Van Ceulen, que conseguiu o grande feito de calcular o valor de 𝝅 com 25 casas decimais.
Hoje em dia usamos computadores para esse cálculo, e o valor de 𝝅 é calculado com precisão de trilhões de casas decimais.
Principais usos do valor de Pi
O número 𝝅 aparece muito na matemática e na física, principalmente quando estamos trabalhando com osciladores.
Osciladores são sistemas que possuem uma movimentação determinada e periódica, como o movimento de uma massa presa em uma mola.
Além disso, é muito útil na física moderna, onde grande parte dos fenômenos são oscilatórios.
Na matemática tem função importante quando trabalhamos com círculos ou figuras derivadas de círculos.
Por exemplo, o 𝝅 é importante para calcular a superfície de uma esfera, o volume de um cilindro, e demais figuras circulares.
