Números Racionais e Irracionais: o que é e diferenças
Os números racionais e irracionais geram diversas dúvidas nos estudantes, as quais podem prejudicar seu desempenho em provas e concursos posteriormente.
São conjuntos numéricos, os quais separados por características em comum.
Você faz parte do grupo de pessoas que acredita que matemática é um conteúdo extremamente difícil? Se sim, é possível que tenha acreditado no estereótipo de que para saber resolver um problema de matemática é necessário ter “aptidão” ou “dom”.
Ao contrário do que parece aprender conteúdos de matemática não é tão difícil quanto aparenta ser, basta dedicação e que você entenda corretamente os conceitos.
No que diz respeito a conceitos da matemática, geram inúmeras dúvidas, você sabe o que são?
Descubra a seguir o que são números racionais e irracionais e aprenda definitivamente este conteúdo!
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Números Racionais e Irracionais
Os números são separados por conjuntos e, os conjuntos são agrupamentos numéricos que compartilham alguma característica em comum.
Antes de compreender o que são os números racionais e irracionais, é importante que você se lembre do conceito de fração, o qual: é uma forma de escrever ou representar uma divisão, seu resultado é diferente de 0 e é representada por ou a/b.
Números Racionais (Q)
O conjunto dos números racionais é constituído por todos os números que podem ser escritos na forma de uma fração. Ou seja, qualquer número que pode se transformar em uma fração, você deve chama-lo de número racional.
Por exemplo: 10 é um número racional, tendo em vista que pode ser representado pela fração 10/1.
Números Irracionais (I)
O conjunto dos números irracionais é constituído por todos os números que não podem ser representados por uma fração. Dessa forma, se você não conseguir transformar um número em uma fração, você deve chama-lo de irracional.
Além disso, os números racionais em sua representação decimal consistem em números infinitos e não periódicos.
Por exemplo: o Pé (3,1415926535897932384626433832795) é um número irracional, haja vista que não pode ser representado por uma fração e consiste em um número infinito e não periódico.
Diferenças
As diferenças entre são:
- Os números irracionais não podem ser representados por uma fração, enquanto os números racionais devem ser representados por frações;
- Os números irracionais são representados pela letra “I”, enquanto que os racionais são representados pela letra “Q”.
Quais são os números racionais e irracionais?
É bem provável que você esteja se perguntando se existe uma lista dos números racionais e uma dos números irracionais, a resposta é não.
Os números racionais são:
- Os números representados por frações;
- Os números inteiros;
- Os números decimais finitos;
- Os números com dízimas periódicas.
Já os números irracionais são aqueles que:
- São infinitos;
- Não permitem sua representação por meio de uma fração.
Desta forma, veja os exemplos de números racionais e irracionais a seguir:
– Racionais: 2; 15; 20; 0,75; 1,6666…; 50; entre outros;
– Irracionais: 0,152896475268521786…; 3,1415926535897932384626433832795…; 2,23606797749978…;1,41421356237309…; 2,64575131106459…
Conjunto dos números
Agora você deve estar se perguntando por que são tidos como “conjunto de números”. Ocorre que, os números são agrupados na matemática por suas características em comum.
Ou seja, o conjunto dos números racionais é composto por números que podem ser representados por uma fração.
Já o conjunto dos números irracionais é composto por números que não podem ser representado por uma fração.
O que se entende por números racionais
Em resumo, os números racionais podem ser entendidos como sendo: o grupo de números que podem ser representados por uma fração.
O que se entende por números irracionais
Já os números irracionais podem ser entendidos como sendo: o grupo de números que não podem ser representados por uma fração.
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