Divisão de Fração: O que é fração, Divisão. Vamos aprender?
Neste artigo vamos estudar a divisão de fração. Depois de você aprender sobre o que é uma fração, tipos e exemplos e conhecer algumas operações básicas como, soma e subtração e multiplicação de fração, iremos te ensinar a última operação básica das frações, a divisão de fração. Vamos aprender?
O que é Divisão de Fração?
A divisão de fração nada mais é que uma operação de simplificação de duas ou mais frações, na qual obtém-se um resultado que representa as partes de um número inteiro.
Essa operação pode parecer complicada ou difícil num primeiro momento, mas não é. Utilize seus conhecimentos de multiplicação de frações que você tirará de letra está operação.
Como dividir duas ou mais frações?
Basicamente, na divisão de frações você deve manter a primeira fração e multiplicar pelo inverso da outra. A seguir listaremos alguns exemplos para te ajudar a compreender melhor esta operação.
1. Divisão de frações por um número natural.
Você se lembra de que todo mundo natural pode ser representado por uma fração? Se não se lembra veja o seguinte exemplo: o número 5 pode ser representado pela seguinte fração 5⁄1 e todo número natural dividido por 1 é o próprio número, sendo assim, podemos omitir o denominador 1 da fração.
Então, sabendo disso, para que você consiga dividir uma fração por um número natural ou um número natural por uma fração, como também uma fração por outra fração, se faz necessário seguir a seguinte premissa:
Mantem a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda fração!
Mas, afinal, como isso funciona? Observe os seguintes exemplos:
– Dividir 5⁄(4⁄3):
5/(4/3) = 5/1 x 3/4 = (5 x 3)/(1 x 4) = 15/4
– Dividir (6⁄5)⁄2:
(6/5)/2= 6/5 x 1/2 = (6 x 1)/(5 x 2) = 6/10 = 3/5
Veja que neste último caso, a fração está no numerador, então mantivemos esta fração e o denominador 2 é igual a fração 2⁄1, assim ela passa multiplicando a primeira fração ao inverso, 1⁄2.
2. Divisão de duas frações
Neste tópico te ensinaremos a dividir uma fração por outra fração, em um primeiro momento você pode achar complicado, mas é só seguir a regra mencionada anteriormente, com ela você conseguirá resolver a maioria das divisões de frações. Veja alguns exemplos a seguir.
– Dividir 7/3 por 5/8
(7/3)/(5/8) = 7/3 x 8/5 = (7 x 8)/(3 x 5) = 56/15
– Dividir 2/5 por 4/3
(2/5)/(4/3) = 2/5 x 3/4 = (2 x 3)/(5 x 4) = 15/20 = 3/4
Sendo assim, mantivemos primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda fração. Multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador.
3. Divisão de várias frações
Podemos dividir duas ou mais frações da mesma forma e seguindo a regra: mantem a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda, terceira ou quarta fração. Observe os seguintes exemplos:
– Dividir: 3/8 ÷3/2÷4/5:
3/8 ÷3/2÷4/5 = 3/8 x 2/3 x 5/4 = (3 x 2 x 5 )/(8 x 3 x4 ) = 30/96 = 5/16
– Dividir: 2/5 ÷3/7÷8/5:
2/5 ÷3/7÷8/5 = 2/5 x 7/3 x 5/8 = (2 x 7 x 5 )/(5 x 3 x 8 ) = 70/120 = 14/24 = 7/12
Como pode-se observar, neste caso, você deve-se manter a primeira fração e multiplicar pelo inverso das outras duas frações e, ao final, simplificar quando conseguir.
Agora é com você!
Resolva as seguintes divisões de frações:
a) 7/(4/3)
b) (3/5)/4
c) (3/5)/(6/4)
d) 3/4 ÷2/5÷3/2
E aí, conseguiu resolver essas divisões de frações? Ficou com alguma dúvida? Gostaria que algum exercício especifico fosse resolvido?
Conte-nos! Esperamos o seu retorno!
E, bons estudos!
Gabarito:
a) 21⁄4
b) (3 )⁄20
c) 2⁄(5 )
d) 5⁄4
